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Nesta página existe biografia de 18
matemáticos
Caspar_Wessel ( 1745 - 1818)
foi um
matemático
dinamarquês-norueguês.
Em 1763,
depois de ter concluído o ensino secundário, ele foi para a Dinamarca
para novos estudos (Noruega não tendo qualquer universidade, na altura).
Desde
1794, porém, ele foi empregado como um inspetor (a partir de 1798 como
Royal inspector de Pesquisa).
Foi o
aspecto da prospecção das matemáticas que o levou a explorar as formas
geométricas significado de números complexos.
Seu papel
fundamental, Om directionens analytiske betegning, foi publicado
em 1799 pela Real Academia de Ciências dinamarquês e cartas.
.
Desde que foi em dinamarquês, é quase passou despercebida, e os mesmos
resultados foram encontrados mais tarde com independência por
Argand e
Gauss.
Wessel
dá prioridade à idéia de um número complexo como um ponto no
plano complexo é hoje universalmente reconhecido.
Seu papel
foi re-emitido na tradução francesa, em 1899, e em Inglês em 1999 como
o analítico Em representação da direcção (ed. Lützen J. et
al.).
No século XVI , os matemáticos Cardano e Bombelli, entre outros,
realizaram alguns progressos no estudo das raízes quadradas de
números negativos. Dois séculos depois, estes estudos foram ampliados
por Wesses, Argand e Gauss. Estes matemáticos são considerados os
criadores da teoria dos números complexos. A
teoria dos Números Complexos, tem ampla aplicação nos estudos mais
avançados de Eletricidade.
Unidade imaginária: define-se a unidade maginária , representada pela
letra i , como sendo a raiz quadrada de -1. Pode-se escrever então:
i 2 = −1 .Observe que a partir dessa definição , passam a
ter sentido certas operações com números reais , a
exemplo das raízes quadradas de números negativos .
Wessel
foi irmão mais velho
Johan Herman Wessel foi um grande nome da literatura
dinamarquês-norueguês.
Versão traduzida de :
Cardano ,Gerolamo
Gerolamo Cardano
nasceu em Pávia, Itália, no dia 24 de setembro de 1501, faleceu em Roma,
Itália, no dia 21 de setembro de 1576. Era um cientista e sábio à moda
de seu tempo, matemático, filósofo, médico. Fez seus estudos em Pádua,
posteriormente mudou-se para Milão.Na matemática foi o primeiro a
introduzir as idéias gerais da teoria das equações algébricas. Na
medicina foi o que primeiro descreveu clinicamente a febre tifóide.Depois
vieram os franceses Pierre de Fermat (1601-1665) e Blaise Pascal
(1623-1662).
Foi a
necessidade de calcular o número de possibilidades existentes nos
chamados jogos de azar que levou ao desenvolvimento da Análise
Combinatória, parte da Matemática que estuda os métodos de contagem.
Esses estudos foram iniciados já no século XVI, pelo matemático italiano
Niccollo Fontana (1500-1557),
conhecido como Tartaglia, e Gerolamo Cardano (1501- 1576).
O matemático italiano
Niccolo Fontana
(1500-1577)(veja biografia, no
link). Sabe-se pouco a seu respeito. Os primeiro anos de sua vida
foram bastante tumultuados, pois a Península Ibéria sofria constantes
ataques das tropas francesa. Conta-se que foi num dessas invasões,
liderada pelo General Gaston de Foix, que
Nicollo,
ainda criança, sofreu um golpe de sabre, o que o levaria á perda parcial
da memória e a ter dificuldade para falar. Devido a isto, ele foi
apelidado Tartaglia,
que significa gago.
Bibliografia
Obras de Cardano :Na
Biblioteca Apostólica Vaticana e na Biblioteca do Congresso Americano
há, provavelmente, o maior acervo das obras de Cardano, seguem abaixo
alguns itens a título de ilustração.
Cardano, Girolamo ... Genitvrarvm exemplar.
Lugduni, apud Theobaldum Paganum, 1555.
Cardano, Girolamo ... In Cl. Ptolomaei
Pelusiensis IIII de astrorum iudicijs, Lugduni, apud Theobaldum
Paganum, 1555.
Cardano, Girolamo ... in Cl. Ptolomaei De
astrorum iudicii, Basileae, ex officina Henricpetrina [1578].
Cardano, Girolamo ... In septem aphorismorum
Hippocratis particulas commentaria... Basileae, per Henricum Petri,
1564.
Cardano, Girolamo ... Liber de immortalitate
animorvm. Lvgdvni, apud Seb. Gryphivm, 1545.
Cardano, Girolamo ... Liber de providentia ex
anni costitvtione ... Bononiae, apud Alexandrum Benaccium, 1563.
Cardano, Girolamo ... Practica arithmetice, &
mensurandi singularis ... [Mediolani, Io. Antonius Castellioneus
imprimebat, impensis Bernardini Calusci, 1539].
Cardano, Girolamo, Somniorvm synesiorvm omnis
generis insomnia explicantes, libri IIII. Per Hieronymvm Cardanvm
... Basileae, per Henricum Petri [1562].
Cardano, Girolamo ... Opera omnia: Lvgdvni,
sumptibus Ioannis Antonii Hvgvetan, & Marci Antonii Ravavd, 1663.
Cardano, Girolamo ... Ars cvrandi parva, Basileae, ex officina
Henricpetrina [1566]
Cardano, Girolamo ... De propria vita liber, Parisiis, apud
Iacobvm Villery, 1643.
Obras sobre Cardano
- MARTÍN CASALDERREY, Francisco. Cardano y
Tartaglia: las matemáticas en el Renacimiento Italiano.Ed. Nivola. (Matematica
en sus personajes)
- Girolamo Cardano : Milano : F. Angeli, c1999.
- Gerolamo Cardano nel suo tempo (1 : 2001 : Somma
Lombardo) Gerolamo Sardo nel suo tempo : Pavia : Cardano, 2003.
- Gerolamo Cardano nel quinto centenario della
nascita. Pavia : Cardano, 2001. 145 p.
Curiosidade
Considerações sobre as equações do 3º Grau
Num
livro publicado em 1545, Cardano (1501-1576) mostra que, sobre certas
condições, as raízes da equação do 3º grau, desprovida do termo x2
,do tipo: x3 + ax+b =0 é dada por:
Cardano
não foi o descobridor desta fórmula. Ele próprio admitiu em seu livro
que a mesma lhe havia sido sugerido por
Tartaglia. O que Cardano não
mencionou é que ele a obteve sob juramento de não revelar o segredo a
ninguém, pois Tartaglia pretendia firmar sua reputação matemática
publicando a dedução daquela fórmula como coroamento de uma tratado
sobre álgebra.
Fontes:Apostilas
Matemática e Fisica:
www.profgarcia.xpg.com.br/ FuncoesREAIS_2em.pdf
Carnot Lazare Nicolas Marguérite (1753 - 1823)
Militar e político, matemático e geômetra francês de origem burguesa
nascido em Nolay, que defensor do ensino em todos os níveis, foi um dos
fundadores da École Polytechnique, porém nunca procurou ser um
professor. Aluno de Monge na École Militaire de Mézières, fez
carreira militar e destacou-se como ativa personalidade da Revolução
Francesa. Publicou a segunda edição do Essai sur les machines en
général (1786), bem como uma obra em versos e um tratado sobre
fortificações. Como membro da Académie des Sciences participou
juntamente com Lagrange, Legendre, Monge e
Condorcet do famoso Comitê de Pesos e Medidas (1790-1799), para
reforma do sistema de pesos e medidas e que optou pelo sistema decimal.
Foi banido por problemas políticos para a Itália (1797), onde escreveu
sua maior obra matemática-física-filosófica Réflexions sur le
métaphysique du calcul infinitesimal, publicado no mesmo ano e
traduzida posteriormente para vários idiomas. Publicou De la
correlation des figures de géométrie (1801) e Géométrie de
position (1803), um clássico da geometria pura. Arruinado por causa
de investimentos que não deram certo (1809), ganhou um posto do
imperador que lhe permitiu a sobrevivência. Um de seus filhos, Sadi,
tornou-se um físico de renome, o outro, Hippolyte, foi Ministro
da Instrução Pública (1848) e senador vitalício e um seu neto, Marie
François, foi o quarto presidente da Terceira República Francesa.
Morreu em Magdeburg, Prússia Saxônia, hoje na Alemanha.
Fonte:
http://paginas.terra.com.br/educacao/prof.garcia.htm/geometria_espacial_metrica.pdf
Carnot,Nicolas
Léonard Sadi (1796 - 1832)
Físico e engenheiro francês nascido e morto em Paris,
considerado o fundador da ciência da termodinâmica. Filho mais velho de
uma importante figura da Terceira República Francesa, o grande
matemático Lazare Carnot, tio dos irmãos Sadi Carnot
(1837-1894), presidente da França (1887-1894), e de Adolphe Carnot,
químico da Académie des Sciences (1895), estudou na Escola Politécnica.
Assumiu (1827) o posto de capitão de engenharia no Exército francês, mas
trocou a carreira militar (1828) para se dedicar às pesquisas
científicas. Considerado o fundador da ciência da termodinâmica, a
partir de sua famosa tese Réflexions sur la puissance motrice du feu
et sur les machines propres à développer cette puissance (1824),
demonstrando que o rendimento teórico máximo de qualquer máquina térmica
não depende das propriedades dos fluidos e sim das temperaturas dos
corpos entre os quais se processa em última instância a transferência de
calor - o Princípio ou Ciclo de Carnot ou
segunda lei da termodinâmica, que constituiria mais
tarde a base da termodinâmica. Morreu vitimado pela cólera em Paris e,
embora básica para o progresso da termodinâmica, sua obra permaneceu
ignorada por seus contemporâneos durante cerca de dez anos, até que
Émile Clapeyron a divulgou no Journal de l'École Polytechnique.
Figura copiada do site TURNBULL WWW SERVER:
http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/
Pietro Antonio Cataldi
(Bolonha, 15 de abril de1548 — Bolonha, 11 de
fevereiro de 1626) foi um matemático italiano. Ensinou a
matemática e a astronomia em sua cidade natal e trabalhou
também em problemas militares. Entre seus trabalhos
incluiu o desenvolvimento de frações continuadas. Em 1603,
Cataldi tinha corretamente verificado a
primalidade de 21^7 - 1 e 21^9 - 1 e afirmou
(incorretamente) que 2^p - 1 também era primo para p = 23,
29, 31 e 37.
Fonte:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Pietro_Cataldi
Charles Auguste Briot(1817
- 1882)
Matemático francês nascido em St. Hippolyte, Doubs, Franche-Comté,
próximo a fronteira com a Suíça, de importantes contribuições em
análise, calor, luz e eletricidade. Era filho de um respeitável
industrial da lã da cidade de St. Hippolyte, Auguste Briot, e
apesar de em função de um acidente de infância, em que quebrou um braço,
ter perdido o movimento deste membro, nunca desistiu de ser um
professor. Depois de um ano em que ele estava em Paris, entrou para
estudar na Ecole Normale Supérieure (1838), onde obteve um doutorado
(1842) defendendo um trabalho sobre a órbita de um corpo sólido ao redor
de um ponto fixo. Tornou-se professor no Orléans Lycée e, depois, na
Universidade de Lyon. Ali reencontrou-se como o amigo de infância,
Claude Bouquet, com quem fez um trabalho importante em análise.
Voltou para Paris (1851), onde ensinou em vários liceus, como o
renomado Lycée Condorcet e o e Lycée Saint-Louis, e foi professor
substituto em outros tantos cursos superiores, criando e inspecionando e
ensinando cálculo, mecânica e astronomia, especialmente preparando
alunos para prestarem exames de acesso para a Ecole Polytechnique e a
Faculté des Sciences. Na década seguinte (1864) tornou-se professor da
Sorbonne e da Ecole Normale Supérieure. Ele escreveu muitos livros de
ensino importantes e recebeu muitas honrarias por seu trabalho, antes de
morrer em 20 de setembro, em Bourg-d'Ault, França.
Charles
Bossut(1730 - 1814)
Jesuíta e
matemático francês nascido em Tarare, próximo a Lion, importante nome da
história da mecânica dos fluidos, professor de matemática e física ao
tempo da Revolução, especialista em hidráulica e autor de várias obras
didáticas sobre tais assuntos. Foi educado em um Colégio de Jesuítas e
membro da ordem em Lion e foi aluno de d'Alembert. Foi auxiliar
de Clairaut e d’Alembert e tornou-se professor de
matemática da escola de engenharia de Mézière (1752). Contemporâneo de
Borda, ganhou prêmios acadêmicos com Bernoulli e Euler
e tornou-se membro da Académie des Sciences (1768) e professor de
hidrodinâmica no Louvre. Também foi membro do Instituto da França e
examinador da Escola Politécnica e faleceu em Paris. Sua obra mais
significativa foi Cours Complet de Mathématique (1765) em sete
volumes, tratando sobre aritmética, geometria, cálculo, mecânica e
hidrodinâmica, destacando-se a descrição de vários experimentos e
teorias sobre mecânica dos fluidos, análises sobre as teoria de
Pascal, história da matemática, entre muitos outros assuntos. Em
hidráulica foi mais um educador que um cientista e sua principal
publicação foi Traité Élémentaire d’Hydrodynamique, em dois
volumes (1771).
Christian
Johann Martin Bartels (*
12 agosto 1769, em
Brunswick, d. 7 /
20 dezembro 1836 em
Dorpat) foi um alemão
matemático.
. Ele foi o tutor de
Carl Friedrich Gauss, em
Brunswick e do educador de
Lobachevsky na
Universidade de Kazan.
Biografia
B Bartels nasceu em
Brunswick, no
Ducado de
Brunswick-Lüneburg (agora parte da
Baixa Saxônia,
Alemanha), filho de Elias Friedrich Heinrich tinsmith Bartels e
sua esposa Johanna Christine Margarethe Köhler.
INa sua infância ele demonstrou um grande interesse pela
matemática.
Em
1783 ele foi contratado como assistente da professora Büttner no
Katherinenschule em
Brunswick.
Ele
se tornou familiarizado com
Carl Friedrich Gauss, aqui e encorajou o seu talento e
recomendou-lhe que o
Duque de Brunswick que Gauss atribuída uma bolsa para o
Collegium Carolinum (atual
Universidade Técnica de Brunswick).
. Uma amizade desenvolvida entre Gauss e Bartels e eles
corresponderam entre 1799 e 1823.
No
semestre de Inverno 1793/1794, estudou Física Experimental,
Astronomia, Meteorologia e Geologia sob
Georg Christoph Lichtenberg.
Ele casado
Anna Magdalena Saluz de
Chur, em 1802.
A
Universidade de Jena ele promoveu para a Faculdade de Filosofia,
em 1803.
Em 1807
ele foi convidado a integrar a
Universidade de Kasan pelo fundador
Stepan Jakowlewitsch Rumowski (1734 - 1812), e fui lá foram, em
1808, foi nomeado para a cadeira de Matemática.
Durante
seu mandato ele doze anos aulas sobre a História da Matemática,
Aritmética Superior, Cálculo Diferencial e Integral, Geometria
Analítica e Trigonometry, triângulo esférico, Analítica Mecânica e
Astronomia.
During this time he taught
Nikolai Ivanovich Lobachevsky . Durante esse tempo ele
ensinou
Nikolai Ivanovich Lobachevsky.
Em 1821,
mudou-se para a
Universidade de Dorpat, já
Tartu, Estônia, onde ele fundou o Centro de
geometria diferencial.
Ele
foi nomeado Conselheiro, em 1823.
Desde 1826 ele era um membro da correspondente
St.
Petersburg
Academy of Science e
Petersburg
Academy of Science.
Ele também foi adjudicado alta honras do governo russo .
versão traduzida de :
http://en.wikipedia.org/wiki/Johann_Christian_Martin_Bartels
Christiaan Huygens (Den
Haag,
Países Baixos,
14 de Abril de 1629 - Den Haag,
8 de Julho de 1695) foi um
matemático,
astrônomo e
físico
neerlandês. Descobriu os anéis de
Saturno. Em homenagem ao seu trabalho, a
sonda Cassini-Huygens foi batizada com o seu nome.
Galileu foi o primeiro a observar os anéis de Saturno, porém seu
instrumento (telescópio) não o permitiu identificar com clareza os
anéis. Galileu acreditava, pelas imagens obtidas, que Saturno era um
sistema planetário triplo. Huygens, com um telescópio mais poderoso
pode identificar os anéis e descobrir Titã, a maior lua de Saturno e
a segunda maior do sistema solar, em 1665.
Huygens também se dedicou ao estudo da luz e cores. Desenvolveu
uma teoria baseada na concepção de que a luz seria um pulso não
periódico propagado pelo éter. Através dela, explicou
satisfatoriamente fenômenos como a propagação retilínea da luz, a
refração e a reflexão. Também procurou explicar o então recém
descoberto fenômeno da
dupla refração. Seus estudos podem ser conferidos em seu mais
conhecido trabalho sobre o assunto, o "Tratado sobre a luz"
(disponível em Martins 1986).
Discordava com vários aspectos da teoria sobre luz e cores de
Isaac Newton (1643-1727), que era baseada implicitamente numa
concepção corpuscular para a luz. Discutiu com ele durante muitos
anos, mas, ao contrário do que geralmente se acredita, suas teorias
nunca tiveram uma disputa em grandes proporções (Moura 2007)
Fonte:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Huygens
Chio,Felice
(1813 – 1871)Educado
na Universidade de Turim, onde entre seus professores foi John Plana e
se formou em filosofia em 1835.
De 1854 lecionou matemática na Academia Militar de Turim e da física
matemática na Universidade.
Em 1841, a sua memória que corrige um erro no jogo de Lagrange Lagrange
foi rejeitado pela Academia de Ciências de Turim, com base no parecer de
Júlio e Menabrea.
O conteúdo da memória foi correta, no entanto, foi publicado no Comptes
Rendus entre 1844 e 1847, a Académie des Sciences em Paris.
Em 1846 Chios anunciou estes resultados em Gênova, o oitavo congresso de
cientistas italianos, levando a uma longa controvérsia com Menabrea.
Outros escritos falar da teoria das curvas, saltos cálculo das
diferenças finitas, determinantes e são principalmente de caráter
crítico.
Seus estudos original ter resultados diferentes, especialmente em
análise pura.
Também
envolvido na
política , foi deputado por seis legislaturas subalpine ao
Parlamento
Traduzido de :Felice
Chiò
Marie Jean Antoine Nicolas Caritat (Ribemont
,Aisne,
17 de Setembro de 1743 -
Bourg-la-Reine,
28 de Março de 1794), mais conhecido por marquês de , ou
simplesmente Condorcet, cientista político e matemático
francês.
Seu pai morreu pouco após seu nascimento. Sua mãe, mulher muito
religiosa, o colocou em um colégio
jesuíta em
Reims,
onde teve sua formação básica. Já aos dezesseis anos de idade,
devido a suas habilidades analíticas, começou a chamar a atenção de
Jean lê Rond d'Alambert e Aléxis Clairault. O primeiro decidiu
acolhê-lo como pupilo.
Em 1765,
Caritat publicou sua primeira obra, Essai sur le calcul integral
(Ensaio sobre o cálculo integral), que foi muito bem
recebido, lançando sua carreira como matemático. Ingressou na
Academia das Ciências de
Paris
em 1769.
Tornou-se também membro de outras academias pelo mundo:
Alemanha,
Rússia
e
Estados Unidos da América.
Por volta de
1772,
Caritat conhece Jaques Turgot, que se tornou seu grande amigo. Dois
anos depois, foi apontado, por Turgot, para o cargo de inspetor
geral do Monnaie de Paris. Daí em diante, o filósofo muda o foco de
suas reflexões, passando das questões matemáticas às questões
filosóficas e políticas. Nos anos seguintes, ele lutou pelos
direitos humanos, focando especialmente as mulheres e os negros –
entrou para a Sociedade dos Amigos dos Negros na década de
1780.
Caritat apoiou a
Revolução Americana e acreditava que algumas das mudanças
políticas que essa acarretou no
Novo Mundo poderiam ser adotadas na
França.
Após a demissão de Turgot do cargo de controlador geral, em
1776,
Caritat tenta demitir-se de seu cargo também, mas foi recusado e ele
acabou servindo no Monnaie até
1791.
Em 1786,
Caritat escreveu Vie de M. Turgot, uma biografia que defendia
as idéias de seu amigo e mentor.
Caritat publicou também Vie de Voltaire, onde defende as
principais idéias do filósofo francês, principalmente em sua
oposição à Igreja. Por meio de outras obras como Ensaio na
aplicação de análises para a probabilidade das decisões da maioria,
Caritat inaugurava um método próprio de usar teorias matemáticas
para resolver questões das ciências sociais.
Em 1789,
aderiu com entusiasmo à
Revolução Francesa. Envolvendo-se profundamente na atividade
política, criou, juntamente com
Thomas Paine, um projeto para a nova Constituição do governo
republicano dos rebeldes, com quem ele lutava, principalmente, pelo
sufrágio feminino. Seu projeto foi rejeitado a favor de um mais
radical, de
Maximilien de Robespierre. Por suas diversas críticas às
posições mais radicais tomadas pelos revoltosos, como a sentença de
morte dada a
Luís XVI de França, Caritat começou a ser visto com desconfiança
pelos
jacobinos. Após uma série de mal entendidos, o pensador foi
considerado traidor da revolução e um mandato de prisão foi expedido
em seu nome.
Perseguido pela revolução que tanto apoiara, foi forçado a se
esconder na casa de uma amiga em
1793.
Foi nesse refúgio que escreveu a obra Ensaio de um quadro
histórico do progresso do espírito humano, publicado
postumamente em
1795.
Após oito meses se escondendo, Caritat desconfia de sua segurança e,
ao tentar fugir, ele é capturado e mandado à prisão para dois dias,
após o que apareceu misteriosamente morto em sua cela. A teoria mais
aceita é a de que seu colega de cela, Pierre Jean George Cabanis,
deu-lhe um veneno para beber, visto que Caritat estava desesperado.
Entretanto, alguns historiadores acreditam que Caritat foi
assassinado por ser muito amado e respeitado mesmo entre os rebeldes
radicais para ser executado pelo governo revolucionário.
Porém, em uma ironia histórica, a Convenção que o tinha condenado
decide comprar toda a tiragem de três mil exemplares da edição do
Esboço, que a mulher de Condorcet havia mandado publicar, e
ordena sua distribuição às escolas francesas, como um “livro
clássico do filósofo desafortunado”.
Fonte:
http://pt.wikipedia.org/
Cramer Gabriel
nasceu
no dia 31 de julho de 1704 em Geneva (agora Suíca), e morreu em 4 de
janeiro de 1752 em Bagnols-sur-Cèze, na França. Cramer trabalhou em
análise e determinantes. Ele se tornou professor de matemática em Geneva
e escreveu em trabalho relacionado a física, também em geometria e
história da matemática. Cramer é melhor conhecido pelo seu trabalho em
determinantes (1750) mas também fez contribuições ao estudo das curvas
algébricas (1750).
A regra de
Cramer
A
regra de Cramer é um método de resolver EQUAÇÕES LINEARES simultâneas
pelo uso de DETERMINANTES. Uma equação linear é uma equação que pode ser
representada por uma linha reta. Se duas retas se cruzam, o ponto de
interseção delas é comum. São ditas as coordenadas deste ponto para
satisfazer ambas as equações "simultaneamente".
A
regra de Cramer usa determinantes para achar as coordenadas do ponto de
interseção. Cada denominador consiste nos coeficientes de x e y. O
numerador para x é determinado substituindo os coeficientes de x pelas
constantes no lado direito das equações. O numerador para y é
semelhantemente determinado. Numeradores e denominadores são alcançados
por multiplicação cruzada e subtração. O método vale para n equações
lineares com n desconhecido. Nestes casos, devem ser usados
determinantes de terceira ordem ou mais alta.
Fonte:http://paginas.terra.com.br/educacao/calculu/Historia/cramer.htm
David
Hilbert (23 de janeiro de 1862 em
Königsberg (Prússia
Oriental), hoje
Kaliningrado -
14 de fevereiro de 1943 em
Göttingen) foi um
matemático
alemão.
Hilbert nasceu na cidade de Königsberg e na faculdade de lá fez seus
estudos. Em
1895 foi nomeado para
Göttingen, onde ele ensinou até se aposentar, em 1930.
Hilbert é freqüentemente considerado como um dos maiores matemáticos
do
século XX, no mesmo nível de
Henri Poincaré. Devemos a ele principalmente a
lista de 23 problemas, alguns dos quais não foram resolvidos até
hoje, que ele apresentou em
1900 no
Congresso Internacional de Matemática em
Paris.
Suas contribuições à Matemática são diversas :
- Consolidação da
teoria dos invariantes, que foi o objeto de sua tese.
- Transformação da
geometria euclidiana em
axiomas,
com uma visão mais formal que
Euclides, para torná-la consistente, publicada no seu
Grundlagen der Geometrie (Bases de geometria).
- Trabalhos sobre a
teoria dos números algébricos, retomando e simplificando, com a
ajuda de seu amigo
Minkowski, os trabalhos de
Kummer,
Kronecker,
Dirichlet e
Dedekind, e publicando-os no seu Zahlbericht (Relatório
sobre os números).
Período Nazista
Infelizmente para Hilbert, ele viveu o suficiente para assistir ao
fim da grande dinastia matemática da
Universidade de Göttingen, que se deu a partir de 1933 (ano da
chegada de
Adolf Hitler ao poder), quando os nazistas afastaram muitos dos
proeminente membros da faculdade.
Cerca de um ano após este desastre, Hilbert frequentou um banquete e
sentou-se ao lado do novo ministro da educação nazista,
Bernhard Rust. Rust perguntou, "É mesmo verdade, professor, que o
seu instituto sofreu muito com a partida dos judeus e dos seus amigos?"
Hilbert respondeu, "Sofreu? Não, Herr Minister, não sofreu. Ele
simplesmente deixou de existir."
Quando Hilbert faleceu em 1943, os nazistas tinham praticamente
acabado com a universidade, uma vez que muitos dos melhores membros eram
judeus ou casados com judeus. Em seu funeral assistiram estiveram menos
de uma dúzia de pessoas, das quais apenas duas eram colegas da
universidade.
A curva de Hilbert
A curva de Hilbert é uma curva fractal contínua que foi
descrita pela primeira vez por David Hilbert em 1891.
Ver também
Fonte:
http://en.wikipedia.org/wiki/
Diofanto de Alexandria
é
considerado como o maior algebrista
grego.
Na história da
Aritmética, este autor desempenha um papel semelhante ao que
Euclides (360-295
ac) tem na
Geometria e
Ptolomeu (85-165)
na
Astronomia. Sabe-se relativamente à sua vida. Desconhece-se a data
precisa em que Diofanto nasceu. No entanto, através da leitura dos seus
escritos, nos quais cita Hipsicles (240-170
a.C.), e também por uma passagem de Théon de
Alexandria (335-395),
que cita Diofanto como um clássico, é possível marcar limites temporais
que permitem situar a vida deste autor entre o
século II a.C. e o princípio do
século IV da nossa era. De acordo com P. Tannery, deve-se considerar
Diofanto como contemporâneo de Papus (290-350)
e pertencendo à segunda metade do
século III. Por outro lado, atendendo a que na parte da aritmética
da mutilada obra de Papus não é mencionado o nome de Diofanto, sendo no
entanto citados, não só diversos outros geómetras da época, mas também
quase todos os matemáticos do seu tempo
Héron (10-75),
Nicómaco (60-120),
Théon e Ptolomeu, Diofanto possa ser um pouco posterior a Papus.
Entre vários livros que escreveu, o mais importante destes é
"Aritmética". Neste introduz uma notação simbólica com símbolos
diferentes para o quadrado de uma incógnita, para o cubo e assim
sucessivamente.
Escreveu também sobre as soluções de certa equações: para que uma
equação tenha solução primeiro precisamos saber a qual sistema numérico
as soluções pertencem, isto é, se as solução pertencem ao números
naturais,
inteiros,
reais ou
outros.
Certas equações cujas soluções são números inteiros ou racionais são
chamadas de
Equações Diofantinas.
Em sua tumba estava escrito o seguinte enigma:"Aqui jaz o matemático
que passou um sexto da sua vida como menino. Um dozeavo da sua vida
passou como rapaz. Depois viveu um sétimo da sua vida antes de se casar.
Cinco anos após nasceu seu filho, com quem conviveu metade da sua vida.
Depois da morte de seu filho, sofreu mais 4 anos antes de morrer". De
acordo com esse enigma, Diofanto teria 84 anos.
Fonte:http://pt.wikipedia.org/wiki/Diofanto
Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (13
de fevereiro de 1805,
Düren
-
5 de maio de 1859,
Göttingen) foi um
matemático
alemão a quem se atribui a moderna definição formal de
função.
Sua família era originária da cidade de
Richelet, na
Bélgica, origem de seu apelido "Lejeune Dirichlet" ("o jovem de
Richelet").
Dirichlet nesceu em
Düren,
onde seu pai era chefe dos Correios. Foi educado na
Alemanha e na
França,
onde foi aluno dos mais renomados matemáticos da época. Sua primeira
publicação foi sobre o
Último teorema de Fermat, a famosa conjectura (hoje provada) que
afirmava que para n > 2, a equação xn
+ yn = zn não
possui soluções inteiras, com exceção da solução trivial em que x,
y, ou z é zero, para a qual concebeu uma prova parcial
para n = 5, que foi completada por
Adrien-Marie Legendre, que foi um dos avaliadores. Dirichlet
também completou sua própria demonstração quase ao mesmo tempo; mais
tarde, ele também forneceu uma prova completa para o caso de n
= 14.
Casou-se com
Rebecca Mendelssohn, originária de uma distinta família, a neta
do filósofo
Moses Mendelssohn e irmã do compositor
Felix Mendelssohn.
Ferdinand Eisenstein,
Leopold Kronecker e
Rudolf Lipschitz foram seus alunos. Após sua morte, os escritos
de Dirichlet e outros resultados em
teoria dos números foram coletados, editados e publicados por
seu amigo e colega matemático
Richard Dedekind sob o título
Vorlesungen über Zahlentheorie (Aulas sobre Teoria dos
Números).
Ver também
Coulomb Charles Augustin de
Charles Augustin de Coulomb nasceu em 1736, em
Angoulême, França.
Em 1761, ele concluiu seu curso de engenharia. Ao
longo de vinte anos ele trabalhou em vários locais, incluindo a
Martinica. Realizou trabalhos de cálculo estrutural, fortificações,
mecânica de solos, entre outros. Em 1772 ele retorna à França.
Em 1785, Coulomb desenvolveu a balança de torsão,
com a qual deduziu sua famosa lei de interação entre cargas elétricas.
Faleceu em Paris, em 23 de agosto de 1806.
Eletrização por atrito ocorre quando materiais não
condutores são atritados uns contra outros. Nesse processo, um dos
materiais perde elétrons e outro ganha, de modo que um tipo de material
fica positivo e outro fica negativo. Uma experiência simples consiste em
carregar um pente passando-o várias vezes no cabelo. A comprovação de
que ele ficou carregado é obtida atraindo-se pequenas partículas, por
exemplo, de pó de giz.
A figura ilustra as etapas essenciais do processo
de eletrização por indução. Na ilustração, tem-se
inicialmente um corpo carregado e
outro descarregado ( para que o processo seja factível, este corpo deve
ser condutor). A
aproximação do corpo positivamente
carregado atrai as cargas negativas do corpo eletricamente neutro. A
extremidade próxima ao corpo carregado fica negativa, enquanto a
extremidade oposta fica positiva.
Mantendo-se o corpo carregado próximo,
liga-se o corpo eletricamente
neutro à terra. Elétrons subirão da terra para neutralizar o “excesso”
de carga positiva.
Cortando-se a ligação à terra,
obtém-se um corpo negativamente carregado.
Fontes: Apostila Física Eletricidade _Prof.Garcia
http://www.profgarcia.xpg.com.br/fisicaeletricidade.htm
Fontes:Apostilas
Matemática
http://www.profgarcia.xpg.com.br/geometriaespacial.htm
Darboux,
Jean Gaston ( August 14 ,
1842 ,
Nîmes – February 23 , 1917 ,
Paris ) foi um
matemático.francês
Ele fez algumas importantes contribuições para a
geometria e
análise matemática (ver
linear PDEs por exemplo)..
Ele foi um
biógrafo de
Henri Poincaré.
Darboux
recebeu seu
Ph.D. da
École Normale Supérieure, em 1866.
Sua tese, escrita sob a direcção de
Michel Chasles, foi intitulado Sur les superfícies orthogonales.
In 1884. Em 1884, Darboux foi eleito para a
Académie des Sciences. Em
1900, ele foi nomeado o secretário permanente da Academia.
Em 1902,
ele foi eleito para a
Royal Society, em 1916, ele recebeu a
Medalha Sylvester a partir da Sociedade.
Há
muitas coisas nomeadas por ele:
Versão traduzida de :
http://en.wikipedia.org/wiki/Jean_Gaston_Darboux
Dedekind,Julius
Wilhelm Richard
O último dos quatro filhos de
Julius Levin Ulrich Dedekind, professor de Direito, nasceu em
Braunschweig (Brunswick) em 6 de outubro de 1831. De sete
até os dezesseis anos ele estudou no ginásio de sua cidade, não
demonstrando qualquer evidência de seu gênio matemático. Seus
interesses iniciais foram
Química e
Física.
Aos dezessete anos voltou-se para a
Matemática a fim de esclarecer-se. Em
1848
entrou para o
Colégio Carolina, onde dominou os elementos de
Geometria Analítica,
álgebra avançada,
cálculo e
mecânica superior. Ingressou na
Universidade de Göttingen em
1850
com a idade de dezenove anos.
Seus principais orientadores foram
Moritz Abraham Stern (1807-1894),
Gauss e
Wilhelm Weber, o físico. Deles recebeu uma completa base de
cálculo, elementos de alta aritmética, alta geodésia, e física
experimental. Passou mais de dois anos em
Berlim,
estudando com
Jacobi,
Steiner e
Dirichlet.
Em 1852
Dedekind aos vinte e um anos, recebeu seu grau de doutor por uma
pequena dissertação sobre
integrais Eulerianas. A dissertação, embora original, não
demonstrava o gênio de que era dotado. Gauss disse em sua avaliação:
“o trabalho do Sr. Dedekind relaciona-se com a pesquisa em cálculo
integral, não sendo, de forma alguma, inexpressivo. O autor
evidencia não apenas bom conhecimento deste relevante campo, como
também independência de pensamento, o que prognostica um futuro
promissor. Como um teste para admissão eu considero o trabalho
totalmente satisfatório”, o que representa a polidez costumeira na
aceitação de dissertações e não se pode saber se Gauss realmente
anteviu sua penetrante originalidade. Aos vinte e seis anos (1857)
foi designado professor na Escola Politécnica de
Zurique, onde permaneceu por cinco anos, voltando em
1862
para Braunschweig como professor da Escola Técnica.
Inexplicavelmente ocupou um lugar relativamente obscuro durante
cinqüenta anos.
Até sua morte aos oitenta e cinco anos permaneceu com a mente
clara e o corpo robusto. Ele nunca se casou, vivendo com sua irmã
Julie (novelista) até sua morte em
1914.
Viveu o bastante para ver alguns de seus trabalhos (a teoria dos
números irracionais foi um deles) sendo apresentada a todos os
estudantes de análise por uma inteira geração antes da sua morte.
Realizações
Em 1854
foi designado conferencista em
Göttingen, onde ficou por quatro anos. Com a morte de Gauss em
1885,
Dedekind mudou-se para Göttingen, onde assistiu às mais importantes
aulas de Dirichlet. Mais tarde ele editaria o famoso tratado de
Dirichlet sobre teoria dos números, acrescentando a ela o
sensacional “Décimo primeiro suplemento” contendo um resumo de sua
própria teoria de números algébricos. Suas conferências versavam
sobre assuntos elementares, porém, em
1837 e
1838,
deu um curso a Selling e Auwers sobre a teoria de equações de
Galois, que provavelmente, foi então apresentada pela primeira
vez, formalmente, num curso universitário. Dedekind foi o primeiro a
perceber a importância fundamental do conceito de grupo em álgebra e
aritmética e introduziu a noção algébrica de ideal, que tem papel
fundamental na teoria dos anéis, posteriormente desenvolvida por
Hilbert e
Emmy Noether.
Em 1858
interessou-se por uma questão que afligia os matemáticos há muito
tempo: a necessidade de se estabelecer uma correspondência
definitiva entre os números e a reta, baseando completamente o
conjunto dos números reais. A idéia de Dedekind consistia em
representar cada número real como uma divisão, um corte nos números
racionais. Isto é, todo número real r divide os números
racionais em duas partes distintas, os maiores e os menores que ele.
Suas idéias foram publicadas em
1872 no
trabalho Stetigkeit und Irrationale Zahen (Continuidade e
Números Irracionais).
Ver também
Outros resultados associados a Dedekind (estudados por ele, ou
denominados em honra a ele):
Fonte:
http://en.wikipedia.org/wiki/
Democrito_de_Abdera
Nascimento c. 460 a.C.
Abdera, Grécia
Falecimento c. 370 a.C.
Demócrito de Abdera é certamente mais conhecido por sua teoria
atômica, mas ele também foi um excelente geômetra. Pouco sabe-se de sua
vida, mas sabemos que ele foi discípulo de Leucipo.
Demócrito foi um homem viajado. Historiadores apontam sua presença no
Egito, Pérsia, Babilônia e talvez mesmo Índia e Etiópia.
O próprio Demócrito escreveu:
De todos os meus contemporâneos, fui eu quem cobriu a maior extensão
em minhas viagens, fazendo as mais exaustivas pesquisas; eu vi a
maioria dos climas e paises e ouvi o maior número de homens sábios.
Conta-se que certa vez, tendo indo a Atenas, Demócrito desapontou-se
porque ninguém na cidade o conhecia. Qual não seria sua surpresa hoje ao
descobrir que o acesso principal da cidade passa pelo Laboratório
Demócrito de Pesquisa Nuclear!
Muito de Demócrito é conhecido por meio de sua física e filosofia.
Apesar de não ter sido o primeiro a propor uma teoria atômica, sua visão
do mundo físico foi muito mais elaborada e sistemática do que a de seus
predecessores. Do ponto de vista filosófico, sua teoria atômica deu
origem a uma teoria ética, baseada em um sistema puramente
determinístico, eliminando assim qualquer liberdade de escolha
individual. Para Demócrito, liberdade de escolha era uma ilusão, já que
não podemos alcançar todas as causas que levam a uma decisão.
Fontes:Apostilas Matemática e Fisica:
http://paginas.terra.com.br/educacao/prof.garcia.htm/geometriaespacial.htm
e
http://pt.wikipedia.org/wiki/P%C3%A1gina_principal
Duncan
Farquharson Gregory (1813-1844) foi um matemático e fundador da
Cambridge Mathematical Journal.
. Sua obra " Exemplos de 1841 os processos de
cálculo diferencial e integral era uma ampla revisão de 1820
Peacock's manual com um título semelhante.
Entre
os novos materiais em Gregory da versão é uma explanação de
álgebra
simbológica,
proeminente figura do método de "separação de símbolos." Ele
influenciou os matemáticos, Servois e Murphy, que o influenciou .
Consideramos Gregório da utilização de separação dos símbolos nos
exemplos e analisar se ele acreditava nestas técnicas a serem
capazes de fornecer uma base suficiente para calculo.
versão traduzida de :
http://www.ingentaconnect.com/content/ap/hm/2002/00000029/00000004/art02358
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