Tabela Trigonométrica
A tabela trigonométrica é um recurso fundamental no estudo da trigonometria. Ela reúne os valores das funções seno, cosseno e tangente para ângulos notáveis, permitindo consulta rápida em cálculos geométricos, físicos e de engenharia. Neste material, apresentamos os ângulos mais comuns, com seus respectivos valores exatos.
Ângulos notáveis (0° a 90°)
Confira os valores para os ângulos de 0°, 30°, 45°, 60° e 90°:
| Ângulo (graus) | Ângulo (radianos) | Seno | Cosseno | Tangente |
|---|---|---|---|---|
| 0° | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 30° | π/6 | 1/2 | √3/2 | √3/3 |
| 45° | π/4 | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° | π/3 | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° | π/2 | 1 | 0 | indefinido (∞) |
Esses valores podem ser obtidos a partir de triângulos especiais: no triângulo equilátero de lado 2, a altura é √3, resultando em sen 60° = √3/2, cos 60° = 1/2; no triângulo retângulo isósceles de cateto 1, a hipotenusa é √2, donde sen 45° = cos 45° = √2/2. Compreender a origem desses números facilita a memorização e o raciocínio.
A tangente é a razão entre seno e cosseno. Para 90°, o cosseno é zero, tornando a tangente indefinida. Esses valores formam a base para o círculo trigonométrico e as identidades fundamentais.
Além dos ângulos notáveis, existem tabelas completas que listam ângulos de 1° a 90° em passos de 1°, com aproximações decimais. Em provas de vestibulares e concursos, os ângulos notáveis são os mais cobrados, pois permitem respostas exatas sem calculadora.
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